Вікіпедія

Абу Каміль

Немає перевірених версій цієї сторінки; ймовірно, її ще не перевіряли на відповідність правилам проекту.

Абу Каміль Шуджа ібн Аслам ібн Мухаммед ібн Шуджа ( лат. Auoquamel, [2] араб. أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع) , також відомий як Аль-Хасіб аль-місрі (з араб. «Єгипетський обчислювач») (бл. 850 – бл. 930) був видатним єгипетським математиком ісламського золотого віку . Вважається першим математиком, який систематично використовував і приймав ірраціональні числа як розв’язки та коефіцієнти в рівняннях.[3] Пізніше його методи були запозичені Фібоначчі, що сприяло поширенню алгебри в Європі.

Абу Каміль
араб. أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع
Ім'я при народженніараб. أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع[1] Редагувати інформацію у Вікіданих
Народивсябл. 850
Єгипет
Помербл. 930
Країна Аббасидський халіфат Редагувати інформацію у Вікіданих
Діяльністьматематик Редагувати інформацію у Вікіданих
ГалузьМатематика
Вчене званняматематик
Відомий завдяки:Використання ірраціональних чисел як розв'язків та коефіцієнтів до рівнянь

Абу Каміль зробив важливий внесок у алгебру та геометрію.[4] Він був першим ісламським математиком, який працював з алгебраїчними рівняннями зі степенями вищими за (до ), [5][6] і розв’язував системи нелінійних одночасних рівнянь із трьома невідомими змінними . [7] Він проілюстрував правила знаків розкриття дужок при множенні . [8] У своїх роботах він використовував риторичний стиль викладу, а в деяких книгах зовсім не застосовував математичне позначення, окрім позначень цілих чисел. Наприклад, він використовує арабський вислів «māl māl shayʾ» («квадрат-квадрат-річ») для (як ).[9][10] Однією з примітних рис його робіт було перерахування всіх можливих рішень цих рівнянь.[11]

Мусульманський енциклопедист Ібн Халдун класифікував Абу Каміла другим найбільшим алгебраїстом після аль-Хорезмі . [12]

Біографія

ред.

Про життя Абу Каміля майже нічого не відомо, за винятком того, що він родом з Єгипту і був наступником аль-Хорезмі.

Наукові праці

ред.

«Книга про алгебру та аль-мукабалу»

ред.

«Книга про алгебру та аль-мукабалу» (араб. كتاب الجبر والمقابلة) вважається однією з найважливіших праць з алгебри після роботи Аль-Хорезмі . [13] [14] У той час як алгебра аль-Хорезмі була орієнтована на широку публіку, Абу Каміль звертався до інших математиків або читачів, знайомими з «Началами» Евкліда . [14] У цій книзі Абу Каміль розв’язує системи рівнянь, розв’язками яких є цілі числа та дроби, а також приймає ірраціональні числа як розв’язки та коефіцієнти квадратних рівнянь . [15]

Перша частина книги пояснює основи алгебри через геометричні задачі, включаючи використання квадратних коренів. Друга частина охоплює класичні шість типів квадратних рівнянь, описані Аль-Хорезмі, але з геометричними доказами. У наступних розділах розглядається використання ірраціональних чисел для розв'язання задач про багатокутники, системи рівнянь і практичні задачі.

Кілька ісламських математиків написали коментарі до цієї роботи, включаючи аль-Істахрі аль-Хасіба та Алі ібн Ахмада аль-Імрані, [16] але обидва коментарі зараз втрачені. [17]

В Європі подібний до цієї книги матеріал можна знайти в працях Фібоначчі, а деякі розділи були включені та вдосконалені в латинській праці Іоанна Севільського «Liber mahameleth».[18] Частковий переклад на латину зробив у 14 столітті Вільгельм з Луни, а в 15 столітті вся праця також з'явилася в перекладі з івриту Мордехая Фінці. [19]

«Книга про рідкісні мистецтва арифметики»

ред.

«Книга про рідкісні мистецтва арифметики» (араб. كتاب الطرائف في الحساب) описує ряд систематичних процедур для знаходження інтегральних розв'язків для невизначених рівнянь . [20] Це також найперша відома арабська робота, де шукаються розв'язки типу невизначених рівнянь, знайдених в «Арифметиці » Діофанта . Однак Абу Каміль пояснює певні методи, яких немає в жодній збережених копіях Арифметики .[21] Він описує одну задачу з 2 678 розв'язками. [22]

«Книга про п'ятикутник і десятикутник»

ред.

У книзі обчислюються сторони вписаних та описаних правильних п'ятикутників і десятикутників, використовуючи рівняння та золотий перетин.[23] Фібоначчі активно використовував цю працю у своїх творах.

«Книга птахів»

ред.

«Книга птахів» (араб. كتاب الطير) — трактат про те, як розв'язувати невизначені лінійні системи з позитивними інтегральними розв'язками . [14] Назва походить від типових задач, пов'язаних із купівлею різних видів птахівю. Абу Каміль написав у вступі:

Я опинився перед проблемою, яку розв'язав і для якої знайшов безліч розв'язків. Шукаючи глибше, я отримав дві тисячі шістсот сімдесят шість правильних розв'язків. Моє здивування з цього приводу було великим, але я виявив, що, коли я розповідав про це відкриття, ті, хто мене не знав, були зарозумілими, шокованими і підозрілими щодо мене. Тому я вирішив написати книгу про цей вид обчислень, щоб полегшити його трактування і зробити його більш доступним. [14]

За словами Жака Сесіано, Абу Каміль залишався неперевершеним, здається, протягом усього Середньовіччя у спробах знайти всі можливі рішення для деяких своїх проблем. [24]

«Про обчислення та геометрію»

ред.

Ця праця (араб. كتاب المساحة والهندسة) є практичним посібником для землемірів і державних службовців. Перші кілька розділів містять правила визначення площі, діагоналі, периметра та інших параметрів для різних типів трикутників, прямокутників і квадратів. [25]

Утрачені праці

ред.

Деякі з втрачених робіт Абу Каміла включають:

  • Трактат про використання подвійної хибної позиції, відомий як Книга двох помилок ( Kitab al-khaṭaʾayn ).
  • Книга про збільшення та зменшення ( Kitāb al-jamʿ wa al-tafrīq ), яка привернула більше уваги після того, як історик Франц Вьопке пов’язав її з анонімною латинською працею Liber augmenti et diminutionis .
  • Книга про розподіл майна за допомогою алгебри ( Kitāb al-waṣāyā bi al-jabr wa al-muqābala ), яка містить алгебраїчні рішення проблем ісламського успадкування та обговорює думки відомих юристів .[26]

Ібн аль-Надім у свїй «Фіхрісті» перерахував наступні додаткові назви: «Книга долі» ( Kitāb al-falāḥ ), «Книга ключа до долі» ( Kitāb miftāḥ al-falāḥ ), «Книга адекватного» ( Kitāb al-kifāya ) і «Книга ядра ( Kitāb al-ʿasīr ).

Спадщина

ред.

Праці Абу Каміла вплинули на інших математиків, таких як аль-Караджі та Фібоначчі. [27] Багато з його прикладів і алгебраїчних прийомів пізніше були використано Фібоначчі в його творі "Geometriae Practicae", "Книзі Абака" та інших роботах.

аль-Хорезмі

ред.

Абу Каміль був одним із перших математиків, який визнав значення праць аль-Хорезмі в розвитку алгебри, виступаючи на його захист проти Ібн Барзи, який намагався приписати заслуги своєму дідові Абд аль-Гаміду ібн Турку. [28] Ось, що Абу Каміль писав у вступі до своєї книги «Алгебра» :

Я з великою увагою вивчав праці математиків, досліджував їхні твердження і ретельно аналізував те, що вони пояснюють у своїх працях. Nаким чином, я помітив, що книга Мухаммада ібн Муси аль-Хорезмі, відома як «Алгебра», є кращою за точністю своїх принципів і точністю своєї аргументації. Тому ми, спільнота математиків, повинні визнати його пріоритет і визнати його знання і його перевагу, оскільки, пишучи свою книгу про алгебру, він був ініціатором і першовідкривачем її принципів...[29]

Примітки

ред.
  1. ↑ VIAF — [Dublin, Ohio]: OCLC, 2003.
  2. ↑ Rāshid, Rushdī; Régis Morelon (1996). Encyclopedia of the history of Arabic science. Т. 2. Routledge. с. 240. ISBN 978-0-415-12411-9.
  3. ↑ Sesiano, Jacques (2000). Islamic mathematics. У Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratàn (ред.). Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics. Springer. с. 148. ISBN 1-4020-0260-2.
  4. ↑ Hartner, W. (1960). ABŪ KĀMIL SHUDJĀʿ. Encyclopaedia of Islam. Т. 1 (вид. 2nd). Brill Academic Publishers. с. 132—3. ISBN 90-04-08114-3.
  5. ↑ Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Абу Каміль в архіві MacTutor (англ.)
  6. ↑ Levey, Martin (1970). Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad ibn Shujāʿ. Dictionary of Scientific Biography. Т. 1. New York: Charles Scribner's Sons. с. 30—32. ISBN 0-684-10114-9.
  7. ↑ Berggren, J. Lennart (2007). Mathematics in Medieval Islam. The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University Press. с. 518, 550. ISBN 978-0-691-11485-9.
  8. ↑ Mat Rofa Bin Ismail (2008), Helaine Selin (ред.), Algebra in Islamic Mathematics, т. 1 (вид. 2nd), Springer, с. 114, ISBN 9781402045592
  9. ↑ Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Абу Каміль в архіві MacTutor (англ.)
  10. ↑ Bashmakova, Izabella Grigorʹevna; Galina S. Smirnova (15 січня 2000). The beginnings and evolution of algebra. Cambridge University Press. с. 52. ISBN 978-0-88385-329-0.
  11. ↑ Sesiano, Jacques (31 липня 1997). Abū Kāmil. Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. с. 4—5.
  12. ↑ Sesiano, Jacques (2008). Abū Kāmil. Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures (англ.). Springer Netherlands: 7—8. doi:10.1007/978-1-4020-4425-0_9198. ISBN 978-1-4020-4559-2.
  13. ↑ Sesiano, Jacques (2000). Islamic mathematics. У Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratàn (ред.). Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics. Springer. с. 148. ISBN 1-4020-0260-2.
  14. ↑ а б в г Sesiano, Jacques (9 липня 2009). An introduction to the history of algebra: solving equations from Mesopotamian times to the Renaissance. AMS Bookstore. ISBN 978-0-8218-4473-1.
  15. ↑ encyclopedia, ISBN 1-4020-0260-2
  16. ↑ Louis Charles Karpinski (1915). Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi, with an Introduction, Critical Notes and an English Version. Macmillan Co.
  17. ↑ Hartner, W. (1960). ABŪ KĀMIL SHUDJĀʿ. Encyclopaedia of Islam. Т. 1 (вид. 2nd). Brill Academic Publishers. с. 132—3. ISBN 90-04-08114-3.
  18. ↑ Sesiano, Jacques (31 липня 1997). Abū Kāmil. Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. с. 4—5.
  19. ↑ Sesiano, Jacques (31 липня 1997). Abū Kāmil. Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. с. 4—5.
  20. ↑ encyclopedia, ISBN 90-04-08114-3
  21. ↑ Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Абу Каміль в архіві MacTutor (англ.)
  22. ↑ Livio, Mario (2003). The Golden Ratio. New York: Broadway. с. 89–90, 92, 96. ISBN 0-7679-0816-3.
  23. ↑ Livio, Mario (2003). The Golden Ratio. New York: Broadway. с. 89–90, 92, 96. ISBN 0-7679-0816-3.
  24. ↑ Sesiano, Jacques (31 липня 1997). Abū Kāmil. Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. с. 4—5.
  25. ↑ Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Абу Каміль в архіві MacTutor (англ.)
  26. ↑ Sesiano, Jacques (31 липня 1997). Abū Kāmil. Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. с. 4—5.
  27. ↑ Karpinski, L. C. (1 лютого 1914). The Algebra of Abu Kamil. The American Mathematical Monthly. 21 (2): 37—48. doi:10.2307/2972073. ISSN 0002-9890. JSTOR 2972073.
  28. ↑ Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Абу Каміль в архіві MacTutor (англ.)
  29. ↑ Sesiano, Jacques (9 липня 2009). An introduction to the history of algebra: solving equations from Mesopotamian times to the Renaissance. AMS Bookstore. ISBN 978-0-8218-4473-1.

Література та джерела

ред.
  • Sesiano, Jacques (9 липня 2009). An introduction to the history of algebra: solving equations from Mesopotamian times to the Renaissance. AMS Bookstore. ISBN 978-0-8218-4473-1.

Див. також

ред.
Отримано з https://uk.wiki.x.io/wiki/Абу_Каміль