Мартингал де Муавра

Мартинга́л де Муа́вра в теорії випадкових процесів — найпростіший приклад мартингала.

Визначення

Нехай дана послідовність незалежних випадкових величин $\{Y_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }$, які мають розподілення Бернуллі з ймовірністю «успіху», рівній $p$. Визначимо випадковий процес $\{X_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }$ так:

$X_{n}=\left({\frac {q}{p}}\right)^{\sum \limits _{i=1}^{n}Y_{i}},\quad n\in \mathbb {N}$,

де $q=1-p$. Тоді $\{X_{n}\}$ є мартингалом і називається мартингалом де Муавра.