Непрозорість

Непрозорість — міра поглинання світла або іншого типу випромінювання. До непрозорості можуть призводити такі процеси, як поглинання, відбиття та розсіювання.

Порівняння: 1) повна непрозорість; 2) розсіювання; 3) часткова непрозорість; за кожним екраном знаходиться зірка.

Кількісне визначення

Слова «непрозорість» і «непрозорий» часто використовують як розмовні терміни для об'єктів із описаними вище властивостями. Однак існує також і конкретне кількісне визначення непрозорості $\kappa _{\nu }$ на певній частоті $\nu$ електромагнітного випромінювання, яке використовується в астрономії, фізиці плазми та інших галузях.

Якщо промінь світла з частотою $\nu$ проходить через середовище з непрозорістю $\kappa _{\nu }$ і густиною $\rho$, то інтенсивність буде зменшуватися з відстанню x за формулою $$I(x)=I_{0}e^{-\kappa _{\nu }\rho x}$$ де

• x — відстань, яку пройшло світло через середовище
• $I(x)$ — інтенсивність світла на відстані x
• $I_{0}$ — початкова інтенсивність світла на $x=0$

Для певного середовища на заданій частоті непрозорість має числове значення, яке може варіюватись від 0 до нескінченності з одиницями довжина²/масу.

У роботі із забруднювачами повітря непрозорість визначають як відсоток блокованого світла. Тоді вона варіюється від 0 % блокованого світла до 100 % блокованого світла:

$${\text{Opacity}}=100\%\left(1-{\frac {I(x)}{I_{0}}}\right)$$

Непрозорість Планка і Росселана

Часто використовують середню непрозорість, визначену як непрозорість $\kappa _{\nu }$, зважену за довжинами хвиль з певними ваговими коефіцієнтами.

Непрозорість Планка використовує як вагову функцію нормалізований закон Планка для густини енергії випромінювання чорного тіла, $B_{\nu }(T)$: $$\kappa _{Pl}={\int _{0}^{\infty }\kappa _{\nu }B_{\nu }(T)d\nu \over \int _{0}^{\infty }B_{\nu }(T)d\nu }=\left({\pi \over \sigma T^{4}}\right)\int _{0}^{\infty }\kappa _{\nu }B_{\nu }(T)d\nu ,$$ де $\sigma$ — стала Стефана–Больцмана.

Непрозорість Росселана (на честь Свена Росселана) використовує як вагову функцію похідну розподілу Планка за температурою, $u(\nu ,T)=\partial B_{\nu }(T)/\partial T$, і зважує значення $\kappa _{\nu }^{-1}$, $${\frac {1}{\kappa }}={\frac {\int _{0}^{\infty }\kappa _{\nu }^{-1}u(\nu ,T)d\nu }{\int _{0}^{\infty }u(\nu ,T)d\nu }}.$$Середня довжина вільного пробігу фотона дорівнює $\lambda _{\nu }=(\kappa _{\nu }\rho )^{-1}$. Непрозорість Росселана отримана в дифузійному наближенні до рівняння переносу випромінювання. Вона застосовна, якщо поле випромінювання є ізотропним на відстанях порядку довжини вільного пробігу випромінювання, наприклад, у локальній тепловій рівновазі. Середня непрозорість томсонівського розсіювання на електронах дається формулою $$\kappa _{\rm {es}}=0.20(1+X)\,\mathrm {cm^{2}\,g^{-1}}$$де $X$ — масова частка водню. Для нерелятивістського теплового гальмівного випромінювання або вільно-вільних переходів, припускаючи металічність Сонця, непрозорість становить: $$\kappa _{\rm {ff}}(\rho ,T)=0.64\times 10^{23}(\rho [{\rm {g}}~{\rm {\,cm}}^{-3}])(T[{\rm {K}}])^{-7/2}{\rm {\,cm}}^{2}{\rm {\,g}}^{-1}.$$Середній показник поглинання Росселана дається формулою: $${\frac {1}{\kappa }}={\frac {\int _{0}^{\infty }(\kappa _{\nu ,{\rm {es}}}+\kappa _{\nu ,{\rm {ff}}})^{-1}u(\nu ,T)d\nu }{\int _{0}^{\infty }u(\nu ,T)d\nu }}.$$