Узагальнені координати

Узага́льнені координа́ти — змінні, які використовуються в механіці для задання миттєвого положення механічної системи в просторі.

На відміну від декартових координат матеріальних точок, які задають загальний формалізм для опису будь-якої системи, вибір узагальнених координат визначається специфікою конкретикою системи. Наприклад, при розгляді коливань математичного маятника, досить обмежитися лише однією узагальненою координатою — кутом відхиленням маятника від вертикальної осі, при обертанні твердого тіла — кутом повороту тощо.

Похідні від узагальнених координат називаються узагальненими швидкостями. В гамільтоновій механіці вводиться також поняття узагальненого імпульсу.

В теорії абстрактні узагальнені координати заведено позначати літерою q, відповідні узагальнені швидкості — ${\dot {q}}$, узагальнені імпульси — p.

Див. також

• Механіка Лагранжа

Джерела

• Л. Д. Ландау, Є. М. Ліфшиць, Л. П. Пітаєвський, В. Б. Берестецький, Л. М. Пятігорський. Теоретична фізика. — 2024.(укр.)
• Єжов С. М., Макарець М. В., Романенко О. В. Класична механіка. — К. : ВПЦ "Київський університет", 2008. — 480 с.
• Голдстейн Г. Классическая механика. — М. : Наука, 1975. — 416 с.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 2007. — Т. 1. — 224 с.